Задание №13649

В правильной четырехугольной призме ABCA1B1C1 сторона АВ основания АВС равна , а боковое ребро АА1 равно . На ребрах АА1, ВВ1и А1С1 соответственно отмечены точки N, K и P так, что AN:NA1= B1K:KB= C1P:PA1=2 :1. Плоскость KNP пересекает ребро В1С1 в точке F.

а) Докажите, что точка F - середина ребра В1С1.

б) Найдите расстояние от точки F до плоскости CNK.