Задание №11823
КИМ №17
2 часть
Раздел: 17. Планиметрия второй части
Тема: 17. Вписанные окружности
Источник: Иван Валериевич Ященко
Около окружности с центром O описана трапеция ABCD с основаниями AD и BC.
а) Докажите, что треугольник AOB прямоугольный.
б) Найдите отношение большего основания трапеции к меньшему, если известно, что AB=CD, а площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции составляет 16/81 площади трапеции ABCD.