Задание №11315

На рёбрах АВ и А₁С₁ правильной треугольной призмы АВСА₁В₁С₁ отметили соответственно точки Т и К так, что АТ:ТВ=1:2 и А₁К = КС₁. Через точки К и С параллельно прямой ТА₁ проведена плоскость а. 

а) Докажите, что точка пересечения плоскости а с ребром АВ делит это ребро в отношении 2 : 1, считая от точки А. 

б) Найдите площадь сечения призмы АВСА₁В₁С₁ плоскостью а, если AB=, АА₁ = 3.