Задание №11294

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС точки D и Е делят соответственно рёбра АС и SB так, что AD:DC = SE:EB = 1:2. На продолжении ребра SC за точку S отмечена точка О. Прямые OD и ОЕ пересекают рёбра AS и ВС в точках Р и F соответственно, причём BF = FC . 

а) Докажите, что отрезки DE и PF пересекаются. 

б) Найдите отношение АР:PS