Задание №10920

На сторонах АВ и CD четырёхугольника ABCD, около которого можно описать окружность, отмечены точки К и N соответственно. Около четырёхугольников AKND и ВСNK также можно описать окружность. Косинус одного из углов четырёхугольника ABCD равен 0,25.

а) Докажите, что четырёхугольник ABCD является равнобедренной трапецией. 

б) Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника AKND, если радиус окружности, описанной около четырёхугольника ABCD, равен 8, АК : КВ = 2 : 5, a BC < AD и BC = 4.