Задание №10884

В правильную треугольную пирамиду с боковым ребром 4 и стороной основания 2√3 вписан шар. Плоскость а и перпендикулярна высоте пирамиды и проходит через её середину.

а) Докажите, что плоскость а и шар не имеют общих точек. 

б) Найдите расстояние от центра шара до плоскости а.