Задание №10882

Из k кг материала фабрика изготавливает n одинаковых деталей массой m кг каждая, причём k = nm + q, где q кг - остатки материала, и q < m. После внедрения новых технологий на фабрике начали выпускать детали нового типа, каждая из которых стала на 0,2 кг легче детали старого типа, причём из 63 кг материала деталей нового типа стали делать на две больше, чем делали деталей старого типа из 64 кг материала. 

а) Может ли новая деталь весить столько, что на изготовление 15 новых деталей будет достаточно 63 кг материала, а на 16 - уже нет?

б) Может ли новая деталь весить столько, что на изготовление 40 новых деталей будет достаточно 63 кг материала, а на 41 - уже нет?

в) Найдите такое минимальное число п, что фабрика может выпускать п новых деталей из 80 кг материала, а n-1 деталь не сможет, не нарушая условия q < m.