Задание №10880

В трапеции ABCD с меньшим основанием ВС точки Е и F - середины сторон ВС и AD соответственно. В каждый из четырёхугольников ABEF и ECDF можно вписать окружность.

а) Докажите, что трапеция ABCD равнобедренная.

б) Найдите радиус окружности, описанной около трапеции ABCD, если АВ = 7, а радиус окружности, вписанной в четырёхугольник АВЕF, равен 2,5.