Задание №10842

Основанием четырёхугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ является прямоугольная трапеция ABCD, в которой ∠BAD = 90^о, а основания АВ и CD соответственно равны с и b.

а) Докажите, что если с = 2b, то объёмы многогранников, на которые призму ABCDA₁B₁C₁D₁ делит плоскость СА₁, относятся как 5 : 4. 

б) Объёмы многогранников DA₁D₁СВ₁С₁ и ADA₁BCB₁, на которые призму ABCDA₁B₁C₁D₁ делит плоскость CDA₁, соответственно равны 50 и 40. Найдите высоту призмы ABCDA₁B₁C₁D₁, если CD = 3, а AD = 2.