Задание №10835

Основанием четырёхугольной призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ является прямоугольная трапеция ABCD, в которой ∠BAD = 90^о, а основания АВ и CD соответственно равны с и b.

а) Докажите, что если с =4b, то объёмы многогранников, на которые призму ABCDA₁B₁C₁D₁, делит плоскость CDA₁, относятся как 3 : 2. 

б) Объёмы многогранников DA₁D₁CB₁C₁ и ADA₁BCB₁ , на которые призму ABCDA₁B₁C₁D₁,  делит плоскость CDA₁, соответственно равны 30 и 20. Найдите высоту призмы ABCDA₁B₁C₁D₁, если CD = 5, а AD = 4.