Информатика ЕГЭ - банк заданий - страница 287

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 1

B. Вычесть 2

C. Найти целую часть от деления на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 20 результатом является число 3, при этом траектория вычислений не содержит чисел 13 и 14?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы СBА при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 4, 2, 1.

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; пусть
на числовой прямой дан отрезок B = [40; 50].

Для какого наибольшего натурального числа Алогическое выражение 

ДЕЛ(x, A) \/ ((x ∈ B) → ¬ДЕЛ(x, 12))

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной х?

Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 1

B. Вычесть 4

C. Найти целую часть от деления на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 19 результатом является число 2, при этом траектория вычислений не содержит числа 9 и содержит 15?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы СBА при исходном числе 22 траектория состоит из чисел 7, 3, 2

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n < 3;

F(n) = F(n − 2) − F(n − 1), если n > 2 и при этом n чётно;

F(n) = 2 × F(n − 1) − F(n − 2), если n > 2 и приэтом n нечётно.

Чему равно значение функции F(19)?

В файле содержится последовательность натуральных чисел. Её элементы могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых только один из элементов является двузначным числом, а сумма элементов пары кратна минимальному двузначному элементу последовательности. В ответе запишите через пробел количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

В файле содержится последовательность натуральных чисел.
Её элементы могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых сумма остатков от деления обоих элементов на 20 равна минимальному элементу последовательности. В ответе запишите через пробел количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от –100 000 до 100 000 включительно. Определите количество троек элементов последовательности, в которых не более двух из трёх элементов являются четырёхзначными числами, а сумма элементов тройки не больше максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 25. В ответе запишите через пробел количество найденных троек чисел, затем максимальную из сумм элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.

В файле содержится последовательность натуральных чисел.
Её элементы могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности,
в которых сумма остатков от деления обоих элементов
на 12 равна минимальному элементу последовательности. В ответе через пробел запишите количество найденных пар, затем минимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности

В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых сумма остатков от деления обоих элементов на 11 равна минимальному элементу последовательности. В ответе через пробел запишите количество найденных пар, затем минимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

В файле содержится последовательность натуральных чисел. Её элементы могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых хотя бы одно число делится на минимальный элемент последовательности, кратный 19. Гарантируется, что такой элемент в последовательности есть. В ответе через пробел запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.