Информатика ЕГЭ - банк заданий - страница 229

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 8 996 452, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи ровно две цифры 3.

В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - для каждого из чисел соответствующий им наибольший из найденных множителей.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Ответ записывайте сплошной строкой с пробелами.
Например, если вывод программы такой:
123456 123
789012 789
То ответ будет выглядеть так: 123456 123 789012 789

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 3 502 100, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения 4 простых множителей, не обязательно различных, и при этом хотя бы один из множителей является двузначным палиндромом, т.е. одинаково читается слева направо и справа налево, и состоит из двух цифр.

В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце - для каждого из них соответствующий наибольший из множителей этого числа.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Ответ записывайте сплошной строкой с пробелами.
Например, если вывод программы такой:
123456 123
789012 789
То ответ будет выглядеть так: 123456 123 789012 789

Сервер выполняет запросы на передачу данных, при этом сведения о каждом выполненном запросе (время регистрации, идентификатор клиента и объём переданных данных) сохраняются в журнале работы, а сам запрос - в специальном разделе памяти сервера, имеющем ограниченный объём. Каждый раз, когда в специальном разделе остаётся недостаточно свободной памяти, сервер создаёт резервную копию всех накопленных там данных, после чего освобождает раздел и продолжает выполнение запросов. Напишите программу для обработки журнала работы сервера и с её помощью определите наибольший суммарный объём данных, переданных на сервер с двух клиентских устройств, а также объём последней по времени резервной копии специального раздела (в Кбайт), выполненной не позднее 11:59:59.
Входные данные
Первая строка входного файла (журнала работы сервера) содержит два натуральных числа: N (N< 1 000 000) - количество строк в журнале и К (К < 1 000 000) - вместимость специального раздела памяти сервера в Кбайт. Каждая из следующих N строк содержит информацию об одном выполненном запросе: время регистрации запроса в формате ЧЧ:ММ: CC (часы, минуты, секунды) и два натуральных числа: (С < 1 000 000) - идентификатор клиентского устройства и S (S < K) - объём данных запроса в Кбайт.
Выходные данные
В ответе запишите два числа: сначала наибольший суммарный объём данных, переданных на сервер с двух устройств, а затем объём последней по времени резервной копии (в Кбайт), выполненной не позднее 11:59:59.
Типовой пример организации данных во входном файле
8 140000
01:01:01 101 20000
03:03:03 202 110000
05:05:05 101 90000
07:07:07 303 62000
10:10:10 101 48000
15:15:15 202 12000
21:21:21 303 120000
23:23:23 404 134000
При таких исходных данных резервное копирование специального раздела выполняется четыре раза: в 05:05:05 (в объёме 130 000 Кбайт), в 07:07:07 (в объёме 90 000 Кбайт), в 21:21:21 (в объёме 122 000 Кбайт) и в 23:23:23 (в объёме 120 000 Кбайт).
Всего на сервер передано 596 000 Кбайт данных: 158 000, 122 000, 182 000 и 134 000 Кбайт от клиентов идентификаторами 101, 202, 303 и 404 соответственно. Ответ для приведённого примера: 340 000 90 000.

На автоматизированной производственной линии последовательно обрабатываются детали. В конце обработки каждая деталь оценивается по числовому показателю качества. Для всей партии из N деталей система сохраняет числовые значения оценки качества (в баллах) - в том порядке, в котором детали сходили с линии (нумерация записей в журнале качества для каждой партии
начинается с единицы). На основании этих оценок составляется рейтинг качества деталей партии по следующему алгоритму: деталь
занимает в рейтинге место с номером R, если ровно R - 1 деталей имеют больший балл. Несколько деталей могут делить одно место,
некоторые места могут быть не заняты.
В конце дня инженеры анализируют журнал качества партии, чтобы выявить особенные детали с показателем качества от А до В включительно. Деталь считается особенной при следующих условиях: 1) она была обработана после детали с самым высоким баллом в партии; 2) при этом показатель качества детали, обработанной сразу после искомой, отличается (в ту или иную сторону) от её балла не более чем на К баллов. Определите наивысшее возможное место особенной детали в рейтинге качества и общее количество особенных деталей в партии.
Входные данные
В первой строке входного файла дано натуральное число N (3 < N< 100 000) - количество деталей в партии. Вторая строка входного файла содержит три натуральных числа, разделённых пробелами: числа А, В (А < В) - границы диапазона допустимых значений качества для поиска особенной детали и число - показатель требуемой разности баллов особенной детали и детали, следующей за ней в исходном списке. В следующих N строках даны натуральные числа, не превышающие 1000, обозначающие баллы деталей в порядке, записанным в журнале качества.
Выходные данные
Наивысшее возможное место в рейтинге, которое занимает особенная деталь, и общее количество особенных деталей.
Типовой пример организации данных во входном файле
12
70 90 5
65
72
88
84
91
77
90
85
80
73
88
83
При таких исходных данных в партри особенные детали с показателями качества 90, 85 и 88 баллов; деталь с показателем качества 90 баллов занимает в рейтинге место 2.

В период сбора урожая на винограднике работают N сборщиков и К приёмщиков винограда. Каждый сборщик собирает только один сорт винограда: традиционный сорт А или новый сорт В. Каждый приёмщик принимает урожай только одного сорта. Всем приёмщикам присвоены номера начиная с единицы. Приёмщики нечётными номерами принимают урожай винограда сорта А, чётными - сорта В.
Умная камера оценивает количество собранного винограда и определяет время начала и время окончания приёмки партии урожая. Время задаётся в минутах от начала рабочего дня. Приёмщик начинает получение следующей партии винограда от сборщика не ранее, чем через 5 минут после окончания приёмки предыдущей партии. Несколько сборщиков не могут сдавать урожай одному приёмщику в одно и то же время. Автоматизированная система отправляет очередного сборщика к приёмщику данного сорта с минимальным номером. Если в момент прибытия партии урожая свободных приёмщиков нет, то виноград передаётся на рынок для продажи.
Определите максимальное суммарное количество партий винограда обоих сортов, полученных приёмщиками, и номер приёмщика, который последним примет партию урожая. 
Входные данные
В первой строке входного файла находятся, разделённые пробелом, натуральных числа К и N, не превышающих 10 000, - количество приёмщиков и сборщиков винограда соответственно. Каждая из следующих N строк содержит два целых числа, разделённых пробелом, - назначенное сборщику время начала и окончания приёмки урожая (в минутах от начала рабочего дня), а также латинскую букву, обозначающую сорт винограда.
Типовой пример организации данных во входном файле
2 6
30 60 A
65 1000 A
65 1000 В
1010 1300 B
65 900 A
905 1100 A
Пример приведён для двух приёмщиков и шести сборщиков винограда. При таких исходных данных приёмщики получат 5 партий винограда ((30 60 A), (65 900 A), (905 1100 A), (65 1000 В), (1010 1300 В)), одна партия будет отправлена на рынок, последним примет урожай винограда приёмщик с номером 2.

Сервер выполняет запросы на передачу данных, при этом сведения о каждом выполненном запросе (время регистрации, идентификатор клиента, объём переданных данных) сохраняются в журнале работы, а переданные данные - в специальном разделе памяти сервера, имеющем ограниченный объём. Каждый раз, когда остаётся недостаточно свободной памяти, сервер создаёт резервную копию всех накопленных там данных, после чего освобождает раздел и продолжает выполнение запросов. Напишите программу для обработки журнала работы сервера и с её помощью определите наибольший суммарный объём, переданных на сервер с одного клиентского устройства данных, не превышающий 150 000 Кбайт, а также сумму объёмов (в Кбайт) двух последних по времени резервных копий специального раздела, выполненных не позднее 11:59:59.

Входные данные
Первая строка входного файла (журнала работы сервера) содержит два натуральных числа: N(N< 1 000 000) - количество строк
в журнале и К (К < 1 000 000) - вместимость специального раздела памяти сервера в Кбайт. Каждая из следующих N строк содержит
информацию об одном выполненном запросе: время регистрации запроса в формате ЧЧ:ММ:СС (часы, минуты, секунды), а также два
натуральных числа: С (С < 1 000 000) - идентификатор клиентского устройства и S (S < K) - объём данных запроса в Кбайт.
Выходные данные
В ответе запишите два числа: сначала наибольший суммарный объём данных с одного клиентского устройства, не превышающий 150 000 Кбайт, а затем сумму объёмов (в Кбайт) двух последних по времени резервных копий специального раздела, выполненных не позднее 11:59:59.

Типовой пример организации данных во входном файле
8 140000
01:01:01 101 20000
03:03:03 202 110000
05:05:05 101 90000
07:07:07 303 62000
10:10:10 101 48000
15:15:15 202 12000
21:21:21 303 120000
23:23:23 404 134000
При таких исходных данных резервное копирование специального раздела выполняется четыре раза: в5:05:05 (в объёме 130 000 Кбайт), в 07:07:07 (в объёме 90 000 Кбайт), в 21:21:21 (в объёме 122 000 Кбайт) и в 23:23:23 (в объёме 120 000 Кбайт).
Всего на сервер должно быть передано 596 000 Кбайт данных: 158 000, 122 000, 182 000 и 134000 Кбайт от клиента идентификатором 101, 202, 303 404 соответственно. Ответ для приведённого примера: 134 000 220 000.

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂) вычисляется по формуле: d(A,B)=((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²)^1/2

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,0, W=5,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000. 

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,0, W=5,5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A₁- количество красных гигантов, расположенных на расстоянии не более 1,0 от центра кластера, который содержит наименьшее количество точек, и A_2​ - расстояние между центрами кластеров.

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B_1​ - наименьшее расстояние от центра кластера до голубого гиганта, принадлежащего к этому кластеру, и B₂ - наибольшее количество жёлтых карликов в одном кластере.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала A₁​, затем целую часть абсолютного значения произведения A₂ × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B_1​ × 10 000, затем B₂​.

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд
5,01788 8,32466 G2V
4,289251 6,955186 VII
4,619358 5,524697 B7V
6,91934 20,425391 G2V

Ответ записывайте сплошной строкой с пробелами.
Например, если вывод программы такой:
123456 123
789012 789
То ответ будет выглядеть так: 123456 123 789012 789

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂) вычисляется по формуле: d(A,B)=((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²)^1/2

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B₂). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,0, W=5,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000. 

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,0, W=5,5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: А_1​ - наименьшее расстояние от оранжевого
гиганта до центра кластера, которому он относится, и А₂​ - суммарное расстояние от центров кластеров до точки с координатами (-1; -2).

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: В₁ - абсциссу и В_2​ - ординату центра кластера с наименьшим количеством оранжевых гигантов.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения A₁ × 10 000, затем целую часть произведения A_2​ × 10 000; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения B_1​ × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения B_2​ × 10 000.

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд
5,01788 8,32466 G2V
4,289251 6,955186 VII
4,619358 5,524697 B7V
6,91934 20,425391 G2V

Ответ записывайте сплошной строкой с пробелами.
Например, если вывод программы такой:
123456 123
789012 789
То ответ будет выглядеть так: 123456 123 789012 789

Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.

Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂) вычисляется по формуле: d(A,B)=((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²)^1/2

Каждая звезда помимо координат на плоской карте характеризуется своим спектральным классом и классом светимости. Спектральный класс определяет цвет (который связан с температурой звезды) согласно таблице. Каждый из спектральных классов, в свою очередь, делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры. Обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса (например, B2). Класс светимости звезды обозначим римскими цифрами от I до VII.

В файле A хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,0, W=5,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Далее в той же строке для звёзд классов светимости I–VI указываются спектральный класс, подкласс и класс светимости. Обозначения классов ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII (Белый карлик) обозначения спектрального класса и подкласса в файле не указываются. Известно, что количество точек не превышает 2000. 

В файле B хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,0, W=5,5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 10 000. Структура хранения информации о звездах в файле B аналогична файлу А. 

Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: А1​ - наименьшее расстояние от оранжевого
субкарлика до центра кластера, которому он относится, и А2​ - суммарное расстояние от центров кластеров до точки с координатами (-1,5; -1,5).

Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: В1​ - абсциссу и В2​ - ординату центра кластера с наименьшим количеством оранжевых субкарликов.

В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения A1​ × 10 000, затем целую часть произведения A2 × 10 000; во второй строке – сначала целую часть абсолютного значения произведения B1​ × 10 000, затем целую часть абсолютного значения произведения B2​ × 10 000.

Пример организации данных в одном из исходных файлов для случая четырёх звёзд
5,01788 8,32466 G2V
4,289251 6,955186 VII
4,619358 5,524697 B7V
6,91934 20,425391 G2V

На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта D в пункт А и из пункта В в пункт F.
В ответе запишите целое число.