Информатика ЕГЭ - банк заданий - страница 178

На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение

(x ∈ D) → ((¬(x ∈ C) /\ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D))

истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.

348x79643₁₉ + 16x52₁₉+ 43x7₁₉

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 107 символов

и содержащий только десятичные цифры и символы из 2090-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 32 768 идентификаторов.

В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.

Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

• средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²³ бит в секунду;

• объём сжатого архиватором документа равен 30% исходного;

• время, требуемое на сжатие документа, – 5 секунд, на распаковку – 1 секунда?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого.

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

Единицы измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А логическое выражение

(39 ≠ y + 2x)  \/ (A < x) \/ (A < y)

истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Значение арифметического выражения: 25⁵ + 5¹⁵ –  25 –  записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n < 3;

F(n) = F(n − 2) − F(n − 1), если n > 2 и при этом n чётно;

F(n) = 2 × F(n − 1) − F(n − 2), если n > 2 и при этом n нечётно.

Чему равно значение функции F(18)?

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 1 при n = 1;

F(n) = 2 n F(n − 1), если n > 1.

Чему равно значение выражения (F(2024) − 3   F(2023)) / F(2022)?

Исполнитель Вычислитель преобразует число, записанное на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1.    Прибавить 1

2.    Прибавить 2

3.    Умножить на 3

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает его на 2, третья умножает его на 3.

Программа для Вычислителя – это последовательность команд.

Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 14 и при этом траектория вычислений программы содержит число 9?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 24, 26.

При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 115 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 2500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения сведений о 16 384 объектах.

В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.