Информатика ЕГЭ - банк заданий - страница 114

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1)    Строится двоичная запись числа N.

2)    К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:

а) складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;

б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, которое превышает число 99 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:

– наибольшее из четырёх чисел меньше суммы трёх других;

– среди четырёх чисел есть только одна пара равных чисел.

В ответе запишите только число.

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 800×600 пикселей, используя палитру из 1024 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, а затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 1 138 688 бит/с. Каково максимально возможное число снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более 220 секунд?

В ответе запишите целое число.

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N.

2. К этой записи дописываются справа и слева ещё по одному или два разряда по следующему правилу: если N чётное, то в конец числа (справа) дописывается нуль, а в начало числа (слева) дописывается единица; если N нечётное, то в конец числа (справа) и в начало числа (слева) дописываются по две единицы.

Например, для числа 13 двоичная запись 1101 преобразуется в запись 11110111.

Полученная таким образом запись (в ней на два или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите наименьшее число R, превышающее 48, которое может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв A, B, C, D, E, F, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы A использовали кодовое слово 00; для буквы B – кодовое слово 01. Какова наименьшая возможная сумма длин кодовых слов для букв C, D, E, F?

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Сколько существует десятичных шестизначных чисел, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?

Миша заполнял таблицу истинности функции (x \/ ¬y) /\ ¬(x≡z) /\ w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы
в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить
не нужно.

Все шестибуквенные слова, составленные из букв А, В, О, Р, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы
начиная с 1.

Ниже приведено начало списка.

1.  АААААА

2.  АААААВ

3.  АААААО

4.  АААААР

5.  АААААТ

6.  ААААВА

…

Под каким номером стоит слово ВОРОТА?

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, в которых квадрат суммы максимального и минимального чисел в строке больше суммы квадратов трёх оставшихся.

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети,
а какая –  к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается
по тем же правилам, что и IP-адрес, –  в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала
(в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда –  нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции
к заданному IP-адресу узла и маске.

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Для узла с IP-адресом 57.179.85.27 адрес сети равен 57.179.84.0. Каково наибольшее возможное количество единиц в разрядах маски?