Задание №2727

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычти 1
B. Найди целую часть от деления на 2
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая заменяет число на экране на число, равное целой части от деления числа на экране на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число 31 в число 2 и при этом траектория вычислений программы содержит число 12? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы ABA при исходном числе 18 траектория будет состоять из чисел 17, 8, 7.