Задание №2712

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 2
B. Прибавить 3
C. Умножить на 5
Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 31, при этом траектория вычислений не содержит числа 6 и не содержит числа 17? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы СВА при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 35, 38, 40.