Согласно графику цикла гелий получает положительное количество теплоты от нагревателя на участках 1−2 и 2−3. При этом процесс 1–2 является изохорным и газ работы не совершает.

По первому закону термодинамики для процесса 1–2 $Q_1,2=\Delta U_1,2,$ изменение внутренней энергии в этом процессе:

$\Delta U_1,2=U_2 минус U_1= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби p_0V_0.$

Для процесса 2–3 по первому закону термодинамики $Q_2,3=\Delta U_2,3 плюс A_2,3.$ Изменение внутренней энергии для данного процесса:

$\Delta U_2,3=U_3 минус U_2= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 12p_0V_0 минус 2p_0V_0 правая круглая скобка =15p_0V_0.$

Работу газа для процесса 2–3 найдем графически как площадь фигуры под графиком:

A_2,3= дробь: числитель: p_2 плюс p_3, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка V_3 минус V_2 правая круглая скобка = дробь: числитель: 2p_0 плюс 3p_0, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 4V_0 минус V_0 правая круглая скобка = дробь: числитель: 15, знаменатель: 2 конец дроби p_0V_0.

Тогда полученное количество теплоты равно:

$Q_\text maxp =Q_12 плюс Q_23 = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби p_0V_0 плюс 15p_0V_0 плюс дробь: числитель: 15, знаменатель: 2 конец дроби p_0V_0 =24 p_0 V_0 .$

Согласно графику цикла v R T_2=2 p_0 V_0, откуда:

T_2= дробь: числитель: 2 p_0 V_0, знаменатель: v R конец дроби = дробь: числитель: Q_нагр, знаменатель: 12 v R конец дроби = дробь: числитель: 120 умножить на 10 в кубе , знаменатель: 12 умножить на 4 умножить на 8,31 конец дроби =301 К .

Ответ: 301 К.

Задание 28945 ЕГЭ по физике