Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 471

В прямоугольном параллелепипеде 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1  рёбра 𝐷𝐴 , 𝐷𝐶  и диагональ 𝐷𝐴1  боковой грани равны соответственно 6, 5 и 2√10 . Найдите объём параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 .

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?

В прямоугольном параллелепипеде 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1  рёбра 𝐷𝐴 , 𝐷𝐶  и диагональ 𝐷𝐴1  боковой грани равны соответственно 2, 5 и √29 . Найдите объём параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 .

Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 60 см, а ширина экрана — 48 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Площадь прямоугольника ABCD равна 117, сторона  BC=15. Найдите тангенс угла CAD.

Участок земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50 м и 30 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль реки, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах. 

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах

Колесо имеет 10 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 35 м и 65 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.