Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 394

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 7 кусков, если по жёлтым — 13 кусков, а если по зелёным — 5 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 35 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 75 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 93, во втором — 107, в третьем — 123, а сумма чисел в каждой строке больше 19, но меньше 22. Сколько всего строк в таблице?

Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 1359. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 45, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

На шести карточках написаны цифры 1; 2; 3; 6; 9; 9 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении +*+*** звездочки заменили карточками из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 55, все цифры которого различны и нечётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 55, но меньше 65. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите пятизначное натуральное число, кратное 12, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 72. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.