Базовая Математика ЕГЭ - банк заданий - страница 286

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 5, и на 9 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число A, обладающее двумя свойствами:

· сумма цифр числа A делится на 12;

· сумма цифр числа A+6 делится на 12.

В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное натуральное число, большее 4000, но меньшее 6000, которое делится на 30 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное число A, обладающее всеми следующими свойствами:

· сумма цифр числа A делится на 5;

· сумма цифр числа A+3 делится на 5;

· число A больше 700 и меньше 900.

В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Найдите четырёхзначное натуральное число, меньшее 1360, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 2 и все цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Вычеркните в числе 81567105 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 30. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 6 и делится на 90. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

На шести карточках написаны цифры 1, 2, 2, 3, 5, 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении +*+*** вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 20. В ответе запишите какую-нибудь одну такую сумму.

Четырёхзначное число 𝐴 составлено из цифр 0, 1, 5, 6, а четырёхзначное число 𝐵 — из цифр 0, 1, 2, 3. Известно, что 𝐵=2𝐴. Найдите число 𝐴.В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.