Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 266

Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=80 см, n=1800? Ответ дайте в метрах.

Среднее гармоническое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле  . Найдите среднее гармоническое чисел 1/2, 1/11 и 1/17

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S= abc/4R, где a, b и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a=13, b=40, c=51 и R=85/2

Ускорение тела (в м / с 2) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a=ω²R, где ω — угловая скорость вращения (в с^-1), а R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a ( в м/с² ), если R=7 м и ω= 5 с^-1

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле . Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 10 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с².

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=a/(2*sin α), где a — сторона, а α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если a=6 и sin α=1/7.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле , где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t=18 c, U=7 В и R=14 Ом

Среднее гармоническое трех чисел a, b и c вычисляется по формуле . Найдите среднее гармоническое чисел 1/3, 1/6, 1.

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле  , где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а q — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите W (в Дж), если C=5⋅10^− 4 Ф и q=0,07 Кл.

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ=(n−2)π, где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ=15π