Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 212
Вопросы
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре раза ниже второй, а вторая — в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?
На окружности радиусом 3 отмечена точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, AC=2√5. Найдите длину хорды BC.
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 2√5, а один из катетов равен 2.
В равнобедренном треугольнике ABC медиана BK=10, боковая сторона BC=26. Найдите длину отрезка MN, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 8, а второго — 12 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра?
Даны два шара с радиусами 8 и 4. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
