Банк заданий ЕГЭ по базовой математике - страница 190

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле: 

S=1/2*d₁*d₂*sinα, где d₁ и d₂ — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁=9, sin α=5/8., a S=56,25.

Длина медианы mc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле . Найдите медиану mc, если

Среднее квадратичное трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле Найдите среднее квадратичное чисел

Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле Найдите биссектрису lc, если a=14, b=21 и c=25.

Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1/2*b*c*sinα, где b и c — две стороны треугольника, а α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=16, c=9 и sinα=1/3. 

Второй закон Ньютона можно записать в виде F=ma, где F — сила (в ньютонах), действующая на тело, m — его масса (в килограммах), a — ускорение (в м/с²), с которым движется тело. Найдите m (в килограммах), если F=153 Н и a=17 м/с².

Длина медианы mc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле . Найдите медиану mc, если a=3, и c=4.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A=I²Rt, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t=5 c, I=2 А и R=13 Ом.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I²R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите R (в омах), если P=541,5 Вт и I=9,5 А.

Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tC=5/9(tF − 32), где tC — температура в градусах по шкале Цельсия, tF — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 50 градусов по шкале Фаренгейта?