Шаг 1. Выпишем все подходящие числа
Трехзначные числа, записанные одинаковыми цифрами, это: 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888 и 999.

Шаг 2. Учтем условие делимости на 21
Разложим 21 на множители: 21 = 3 * 7.
Чтобы число делилось на 21, оно должно одновременно делиться на 3 и на 7.

Делимость на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр любого числа из нашего списка равна утроенной цифре (например, для 555 это 5 + 5 + 5 = 15). Так как 3 всегда делится на 3, все числа из списка автоматически делятся на 3.
Делимость на 7: проверим наши числа на делимость на 7. Заметим, что 111 на 7 не делится (111 / 7 = 15 с остатком 6). Чтобы число вида aaa делилось на 7, сама цифра a должна быть кратна 7. Из всех цифр от 1 до 9 на 7 делится только 7.

Шаг 3. Найдем наибольшее число
Единственное число из нашего списка, которое делится на 7 (а значит, и на 21) — это 777.
Проверка: 777 / 21 = 37.

Так как других подходящих чисел нет, оно же является и наибольшим.

Задание 46669 ЕГЭ по базовой математике