Запишем выражение для площади треугольника ABC

S_ABC= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на AC умножить на BM= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на AC умножить на 5=2,5 умножить на AC.

По условию

S_ABC=10 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента равносильно 2,5AC=10 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента равносильно AC= дробь: числитель: 10 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 2,5 конец дроби =4 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента .

Так как BM  — медиана, то AM=MC=2 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента . Из треугольника ABM  — прямоугольного по т. Пифагора

AB в квадрате =5 в квадрате плюс левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате =25 плюс 24=49.

Таким образом, AB  =  7.

Задание 42422 ЕГЭ по базовой математике