А) (x−3)(x−6)<0

Для того, чтобы найти корни неравенства необходимо каждый множитель приравнять к нулю, получим х=3 и х=6. Расставляем на прямой корни, затем проверяем знаки на промежутках с правой стороны. Подставляем 7, получаем число с плюсом, значит знаки чередуются слева направо + – +. Нам нужно все, что меньше 0, значит промежуток будет от 3 до 6. Следовательно, подходит промежуток под цифрой 1

Б) (х-6)^2/(х-3) >0

Для того, чтобы найти корни неравенства необходимо числитель и знаменатель приравнять к нулю, получим х=3 и х=6. Расставляем на прямой корни, затем проверяем знаки на промежутках с правой стороны. Подставляем 7, получаем число с плюсом, значит знаки чередуются слева направо -++. Такое чередование получается, так как х=6 повторяющийся корень, вокруг него знаки не меняются. Нам нужно все, что больше 0, значит промежуток подходит под цифрой 3

В) (х-3)/(х-6)>0

Для того, чтобы найти корни неравенства необходимо числитель и знаменатель приравнять к нулю, получим х=3 и х=6. Расставляем на прямой корни, затем проверяем знаки на промежутках с правой стороны. Подставляем 7, получаем число с плюсом, значит знаки чередуются слева направо +-+. Нам нужно все, что больше 0, значит промежуток подходит под цифрой 2

Г) (x−3)^2(x−6)<0

Для того, чтобы найти корни неравенства необходимо каждый множитель приравнять к нулю, получим х=3 и х=6. Расставляем на прямой корни, затем проверяем знаки на промежутках с правой стороны. Подставляем 7, получаем число с плюсом, значит знаки чередуются слева направо – – +. Такое чередование получается, так как х=3 повторяющийся корень, вокруг него знаки не меняются. Нам нужно все, что меньше 0. Следовательно, подходит промежуток под цифрой 4

Задание 32182 ЕГЭ по базовой математике