А)

(x-5).(x-3)^2<0

Для того, чтобы найти корни неравенства необходимо числитель и знаменатель приравнять к нулю, получим х=5 и х=3. Расставляем на прямой корни, затем проверяем знаки на промежутках с правой стороны. Подставляем 6, получаем число с плюсом, значит знаки чередуются слева направо – – +. Такое чередование получается, так как х=3 повторяющийся корень, вокруг него знаки не меняются. Нам нужно все, что меньше 0, значит промежуток подходит под цифрой 4

Б) 5^(-x+1)<1/25

5^(-x+1)<5^-2

-x+1<-2

x>3

Подходит цифра 2

В) (x-3)(x-5)>0

Для того, чтобы найти корни неравенства необходимо каждый множитель приравнять к нулю, получим х=3 и х=5. Расставляем на прямой корни, затем проверяем знаки на промежутках с правой стороны. Подставляем 6, получаем число с плюсом, значит знаки чередуются слева направо +-+. Нам нужно все, что больше 0, значит промежуток подходит под цифрой 1

Г) log2(x-3) <1

Ограничения: x-3>0, x>3

log2(x-3) <log2(2)

x-3<2

3<x<5

Подходит цифра 3

Задание 32173 ЕГЭ по базовой математике