Представим искомое число в виде abcd. Если число делится на 24, то оно также делится на 3 и на 8. Так как сумма цифр искомого числа равна 24, то оно автоматически будет делиться на 3. Число делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры образуют число, которое делится на 8. Так как число 3500 < abcd < 4000, то a  =  3, а сумма b + c + d  =  21, и d должно быть обязательно четным. Рассмотрим все случаи.

Допустим, что d = 0, тогда b + с = 21, что невозможно в силу 0≤a,b,c,d≤9.

Допустим, что d = 2, тогда b + с = 19, что невозможно в силу 0≤a,b,c,d≤9.

Допустим, что d = 4, тогда b + с = 17, откуда следует, что возможны следующие комбинации b и c: 8 и 9. Среди чисел 894, 984 только число 984 кратно 8, следовательно, искомое число abcd  — 3984.

Допустим, что d = 6, тогда b + с = 15, откуда следует, что возможны следующие комбинации b и c: 6 и 9, 7 и 8. Среди чисел 696, 966, 786 и 876 только число 696 кратно 8, следовательно, искомое число abcd  — 3696.

Допустим, что d = 8, тогда b + с = 13, откуда следует, что возможны следующие комбинации b и c: 4 и 9, 5 и 8, 6 и 7. Среди чисел 498, 948, 588, 858, 678, 768 только число 768 кратно 8, следовательно, искомое число abcd  — 3768.

Задание 26016 ЕГЭ по базовой математике