Представим искомое число в виде abcd. Если число делится на 36, то оно также делится на 9 и на 4. Так как сумма цифр искомого числа равна 18, то оно автоматически будет делиться на 9. Число делится на 4 тогда и только тогда, когда последние две цифры числа образуют число, делящееся на 4, или когда последние две цифры  — нули. Так как число abcd < 2400, то a  =  2, а сумма b + c + d  =  16, и d  — обязательно четное. Рассмотрим все случаи.

Допустим, что d = 0, тогда b + с = 16, откуда следует, что возможны следующие комбинации b и c: 7 и 9, 8 и 8. Числа 2790 и 2880 не подходят, поскольку они больше 2400.

Допустим, что d = 2, тогда b + с = 14, откуда следует, что возможны следующие комбинации b и c: 5 и 9, 6 и 8, 7 и 7. Полученные числа больше 2400, поэтому они не подходят.

Допустим, что d = 4, тогда b + с = 12, откуда следует, что возможны следующие комбинации b и c: 3 и 9, 4 и 8, 5 и 7, 6 и 6. Число 2394 не кратно 36, а числа 2484, 2574 и 2664 больше 2400, поэтому

Допустим, что d = 6, тогда b + с = 10, откуда следует, что возможны следующие комбинации b и c: 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5. Среди чисел 2196, 2286, 2376 только числа 2196 и 2376 делятся на 36  — это искомые числа. Остальные числа больше 2400.

Допустим, что d = 8, тогда b + с = 8, откуда следует, что возможны следующие комбинации b и c: 0 и 8, 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4. Среди чисел 2088, 2178, 2268, 2358 только числа 2088 и 2268 делятся на 36  — это искомые числа.

Задание 21777 ЕГЭ по базовой математике