Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4. Из признака делимости на 4 (число делится на 4, если две его последние цифры  — нули или образуют число, которое делится на 4) следует, что число чётное  - вычеркнем последние две цифры.

Теперь используем признак делимости на 3 (число делится на три, когда сумма чего цифр делится на три). Найдём сумму цифр в числе 7 + 5 + 1 + 5 + 7 + 6  =  31. Ближайшие суммы цифр, которые делятся на 3  — 30, 27, 24.

Чтобы получить сумму цифр 30 вычеркнем из числа цифру 1. Получим число 75576. Это число делится и на 4, и на 3.

Чтобы получить сумму цифр 24 вычеркнем из числа цифру 7. Цифра 7 встречается два раза в числе. Получаем числа 51576 и 75156. Эти числа делятся и на 4, и на 3.

Чтобы получить сумму цифр 27 нужно вычеркнуть из числа цифру 4, однако такой цифры нет.

Задание 2133 ЕГЭ по базовой математике