Чтобы найти шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24, нужно учесть, что число должно делиться и на 8, и на 3 (так как 24=8*3).

Для того чтобы число делилось на 8, последние три цифры числа должны образовывать число, которое делится на 8. Поскольку число состоит только из цифр 2 и 0, возможные комбинации последних трех цифр, которые делятся на 8, это 000 и 200.

Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Поскольку число состоит только из цифр 2 и 0, сумма цифр будет кратна 3, если количество цифр 2 кратно 3. Значит, должно быть три цифры 2 (тогда сумма всех цифр будет равна 6).

Следовательно, возможные варианты: 222000, 220200, 202200.

Задание 2131 ЕГЭ по базовой математике