Перенесём логарифм в правую часть: log₄(5x + 10) = log₄3+log₄5.

Воспользуемся свойством логарифмов с одинаковыми основаниями: log_ab+log_ac = log_a(b*c). Следовательно, log₄5 + log₄3 = log₄15.

Так как теперь в обеих частях уравнения находятся логарифмы с одинаковыми основаниями, то мы можем их отбросить и решать оставшееся уравнение подлогарифмических выражений: 5х+10=15 => 5x=5 => x=1.

Задание 2120 ЕГЭ по базовой математике